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La fausse pièce

La fausse pièce

Vous avez neuf pièces dont vous savez que l'une est fausse, mais vous ne savez pas laquelle car il est impossible de la distinguer. Ils vous disent que la fausse monnaie est légèrement plus lourde que les autres et que vous avez un solde pour la vérifier.

Êtes-vous capable de trouver la fausse pièce avec seulement deux poids dans la balance?

Solution

1.- D'abord, nous plaçons trois pièces d'un côté de la balance et trois autres de l'autre côté. Si le solde est en équilibre, cela signifie que toutes les devises pèsent le même et donc la fausse sera l'une des trois devises qui ne sont pas intervenues dans la pesée. Dans ce cas, nous continuons à l'étape 2. Si la balance n'est pas en équilibre, nous savons que la plaque la plus basse contient la pièce contrefaite. Dans ce cas, nous continuons à l'étape 3.

2.- Sur les trois pièces qui n'avaient pas été pesées, nous en avons mis une sur chaque plaque de la balance et en avons laissé une autre de côté. Si le solde est en équilibre, la fausse monnaie est celle qui n'est pas dans le solde, sinon, la fausse monnaie est celle dans la plaque la plus basse du solde.

3.- Nous prenons les trois pièces de la plaque la plus basse de la balance car parmi elles sera la fausse. Nous mettons une pièce dans chaque plat et nous en laissons un autre. Si le solde est en équilibre, la fausse monnaie est celle qui n'est pas dans le solde, sinon, la fausse monnaie est celle dans la plaque la plus basse du solde.